Tsitaat:Algselt postitas: Arlich
... kolme-mõõtmeline vektorruumi Argand diagramm (koolimatemaatikast on see teada üldvalemina z = x + iy, mis on rakendatav ka kõikidele Universumi elementaarosakeste jõudude puhul ...
Üks tilluke täpsustus Arlichi põneva materjali juurde:
Argandi diagramm on tegelikult kompleksarvude graafiline esitus komplekstasandil, seega
kahemõõtmelises ruumis (vektorruumis, kui soovite, aga see ei ava kogu tõde). Kompleksarvud on, jah, füüsikas laialt kasutusel, kuna lubavad paljusid valemeid väga kompaktselt kirja panna. Täpsemalt seisneb nende tulusus selles, et nendega saab opereerida pea nagu tavaliste arvudega (alles rehkenduse lõpus vajadusel nende tegelikku olemust meelde tuletades), samas sisaldab üks kompleksarv endas aga "tavaliste" (reaal-)arvudega võrreldes rohkem informatsiooni - nt kirjeldab korraga nii võnkumise amplituudi kui faasi. Kompleksarvude üldistusteks on kvaternioonid ja oktonioonid - neid võib vaadelda formaalselt punktidena 4D ja 8D ruumides. Aga jällegi ei ava selline kirjeldus kogu tõde - olulised on taoliste arvude korrutamistehte veidrad omadused. Kvaternioonide korral pole korrutustehe kommutatiivne ja oktonioonide korral lisaks ka mitte assotsiatiivne (ei tea, kas praegu koolis enam räägitakse, mida see tähendab). Mööngem, et kvaternioonid ja oktonioonid on senini füüsikas vägagi marginaalset rakendust leidnud.
Abi
